当点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动时,点(x-y,xy)的轨迹方程是A.x2+y2=a2B.x2-2y=a2C.x2+2y=a2D.x2-y2=a2
网友回答
C
解析分析:设点(x-y,xy)的 坐标为 (s,t ),则s=x-y,t=xy,把s=x-y 平方后利用 x2+y2=a2,建立关于s,t 的方程.
解答:由题意得 x2+y2=a2,设点(x-y,xy)的 坐标为 (s,t ),则?? s=x-y,t=xy,∴s2=a2-2t,即 s2+2t=a2,即 x2+2y=a2.故选C.
点评:本题考查用代入法求点的轨迹方程,建立s,t 的方程是解题的关键.