若y=-sin2x-acosx+1的最小值为-6,求实数a的值.
网友回答
解:f(x)=-,又-1≤cosx≤1,
(1)当-1≤≤1,即-2≤a≤2,cosx=时有最小值-,
由-=-6,解得a=(舍);
(2)当a>2时cosx=1时有最小值1-a,由1-a=-6,解得a=7;
(3)当a<-2时csox=-1时有最小值1+a由1+a=-6,解得a=-7;
综上,a=-7?或??a=7.
解析分析:f(x)=-,分三种情况讨论:当-1≤≤1时,当a>2时,当a<-2时,求得其最小值,令其为-6,解出即可.
点评:本题考查二次函数在闭区间上的最值问题,考查分类讨论思想,属中档题.