已知三次函数在R上单调递增，则的最小值为________．

网友回答

7

解析分析：利用导数研究函数的单调性、二次函数的单调性即可得出．

解答：f′（x）=ax2+2bx+c．∵三次函数在R上单调递增，∴f′（x）≥0在R上恒成立（不恒等于0），∴，即a＞0，b2≤ac，∴，∴≥=，当且仅当a=b-a，即b=2a时取等号，故的最小值为=7故