在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A、B、C所对的边，设向量m=（b+c，c-a），n=（b，c+a），若向量m⊥n，则角A?的大小为A.B.C.D.

网友回答

D

解析分析：根据两个向量 ，得到两个向量的数量积等于0，可以求得三角形三边的关系，在利用三边关系求得角A．

解答：∵，∴，∴（b+c）b+（c-a）（c+a）=0，∴b2+c2-a2=-bc，∴cosA==-，又因为是在三角形中，∴A=故选D．

点评：本题是一个解三角形的问题，兼有向量与余弦定理的运算，由于向量兼有代数和几何两个方面的重要特征，解决这类问题时，首先要重视对向量表达式的理解；其次要善于运用向量的坐标运算，解决问题．