设命题p：矩形的对角线相等；命题q：f（x）=xlnx的单调减区间是．则A.“p或q”为真B.“p且q”为真C.p假q真D.p，q均为假命题

网友回答

A

解析分析：从选择项来看分别判断命题p、q的真假是本题的突破口．

解答：命题p：矩形的对角线相等是真命题．对于命题q：函数f（x）的定义域为（0，+∞），对函数f（x）求导可得f′（x）=lnx+1，令f′（x）＜0可得x＜，又∵f（x）的定义域为（0，+∞），∴f（x）的减区间为（0，），∴命题q是假命题．从而“p或q”为真．故选A．

点评：本题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断．本题应当对复合命题的真值表掌握得非常熟练．复合命题的真值表如下：另外：本题中对命题q进行判断时，求函数的单调区间，应先求函数的定义域，然后结合导数的符号进行求解，此类问题容易忽略对定义域的判断．