已知PA⊥正方形ABCD所在的平面,垂足为A,连接PB,PC,PD,AC,BD,则互相垂直的平面有A.5对B.6对C.7对D.8对

发布时间:2020-07-31 17:17:54

已知PA⊥正方形ABCD所在的平面,垂足为A,连接PB,PC,PD,AC,BD,则互相垂直的平面有A.5对B.6对C.7对D.8对

网友回答

C

解析分析:依据面面垂直的判定定理可知,只需寻找线面垂直,再根据线面垂直得到面面垂直,PA⊥面ABCD,BC⊥面PAB,CD⊥面PAD,BA⊥面PAD,BD⊥面PAC.

解答:作出图形面PAB⊥面ABCD;面PAC⊥面ABCD面PAD⊥面ABCD;面PAB⊥面PAD;面PAC⊥面PBD;面PAB⊥面PBC;面PAD⊥面PDC一共7对,故选C

点评:本题主要考查了直线与平面垂直的性质,以及平面与平面垂直的判定,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力.
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