△ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,,则实数m=________.
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解析分析:根据题意作出图形,由外心和垂心的性质证明四边形AHCD是平行四边形,由向量加法的三角形法则得=+,由向量相等和向量的减法运算进行转化,直到用、和表示出来为止.
解答:解:如图:作直径BD,连接DA、DC,由图得,=-,∵H为△ABC的垂心,∴CH⊥AB,AH⊥BC,∵BD为直径,∴DA⊥AB,DC⊥BC∴CH∥AD,AH∥CD,故四边形AHCD是平行四边形,∴=又∵=-=+,∴=+=+=++,对比系数得到m=1.故