已知数列{an}、{bn}满足a1=1，a2=3，，bn=an+1-an．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）求数列{an}的通项公式；（3）数列{cn}满足cn=

网友回答

解：（1）∵，又b1=a2-a1=3-1=2．
所以数列{bn}是首项b1=2，公比q=2的等比数列．故bn=b1qn-1=2n
（2）an+1-an=2n（n∈N*）
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1=．
（3）cn=log2（an+1）=log2（2n-1+1）=log22n=n，（n∈N*），
∴
∴==

解析分析：（1）由题意可知数列{bn}是首项b1=2，公比q=2的等比数列．故bn=b1qn-1=2n．（2）由an+1-an=2n（n∈N*）可知an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1，由此能够求出数列{an}的通项公式．（3）根据题意，可知，由此能够求出