在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,已知,A=60°,
( I)若,求角B的大小;
( II)若△ABC的面积,求a、c的值.
网友回答
解:( I) 由,在△ABC中,由,A=60°,利用正弦定理可得 ,
解得sinB=.
由a>b,可得 A>B,∴B=45°.
( II)若△ABC的面积,则2=?b?c?sinA=?2?c?,解得c=2.
再由余弦定理可得 a2=b2+c2-2bc?cosA=8+8-16cos60°=8,解得a=2.
解析分析:( I) 由条件利用正弦定理求得sinB=,由a>b,可得 A>B,由此可得B的值.( II)若根据△ABC的面积,求得c的值,再由余弦定理可得 a2=b2+c2-2bc?cosA 求得a的值.
点评:本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用,根据三角函数的值求角,三角形大边对大角,属于中档题.