等差数列{an}的前n项和为Sn，已知an-1+an+1-an2=0，S2n-1=38，则n=A.38B.20C.10D.9

网友回答

C
解析分析：结合等差中项的公式，an-1+an+1=2an，得到an的值．再由S2n-1的公式，解出n．

解答：因为an是等差数列，所以an-1+an+1=2an，由an-1+an+1-an2=0，得：2an-an2=0，所以an=2，又S2n-1=38，即，即即（2n-1）×2=38，解得n=10．故选C．

点评：本题是等差数列的性质的考查，注意到a1+a2n-1=2an的运用，可使计算简化．