无论m为任何数，直线l：y=x+m与双曲线C：=1（b＞0）恒有公共点，则双曲线C的离心率e的取值范围是A.（1，+∞）B.（，+∞）C.（，+∞）D.（2，+∞）
网友回答
B
解析分析：直线l：y=x+m的斜率等于1，两条渐近线的斜率分别为±，由题意得 ≥1，求出b2的范围，?从而求出双曲线C的离心率e 的范围．
解答：直线l：y=x+m的斜率等于1，过点（0，m），双曲线C：=1（b＞0）的两条渐近线的斜率分别为±，由题意得 ≥1，即 b2≥2，故双曲线C的离心率e=≥=，故选 B．
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，判断≥1是解题的关键．