已知数列{bn}满足条件：首项b1=1，前n项之和Bn=．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）设数列{an}的满足条件：an=（1+）?an-1，且a1=2，试比较an与的大小，并证明你的结论．
网友回答
解：（1）当n＞1时，bn=Bn-Bn-1
=-=3n-2
令n=1得b1=1，
∴bn=3n-2．（5分）
（2）由an=（1+）an-1，得
∴an=
由a1=2，bn=3n-2知，
an=（1+）（1+）（1+）2
=（1+1）（1+）（1+）
又==，（5分）
设cn=，
当n=1时，有（1+1）=＞
当n=2时，有an=（1+1）（1+）=
=＞==cn
假设n=k（k≥1）时an＞cn成立，
即（1+1）（1+）（1+）＞成立，
则n=k+1时，
左边═（1+1）（1+）（1+）（1+）
＞（1+）=（3分）
右边=ck+1==
由（ak+1）3-（ck+1）3=（3k+1）-（3k+4）
=
=＞0，得ak+1＞ck+1成立．
综合上述，an＞cn对任何正整数n都成立．（3分）
解析分析：（1）由bn=Bn-Bn-1=-=3n-2，能得到数列{bn}的通项公式．（2）由an=（1+）an-1，得，an=，由a1=2，bn=3n-2知，an=（1+）（1+）（1+）2=（1+1）（1+）（1+），由此入手，利用数学归纳法能够证明an＞．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意数列递推公式的合理运用，合理地运用数学归纳法进行证明．