已知向量=（-cosx，sinx），，函数f（x）=．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的最小正周期、单调增区间；
（3）求函数f（x）在x∈[0，π]时的最大值及相应的x的值．
网友回答
解：（1）?
==；
（2）由（1），
所以最小正周期；
，解，
所以函数的单调递增区间．
（3）当x∈[0，π]时，所，
当，即时f（x）取最大值，．
解析分析：（1）利用向量的坐标运算，结合三角函数中的辅助角公式可以求得f（x）的解析式；（2）由（1）得到f（x）=，利用正弦函数的周期公式，可求得其最小正周期，利用正弦函数的单调性可求其单调增区间；（3）当x∈[0，π]，易求2x，从而可求得f（x）的最大值及相应的x的值．
点评：本题考查三角函数的性质，关键是掌握好三角函数特别是正弦函数、余弦函数的单调性，最值，周期及图象等性质，是中档题．