椭圆的两焦点把椭圆的对称轴上夹在两准线间的线段三等分,则椭圆的离心率为________.

发布时间:2020-07-31 17:25:04

椭圆的两焦点把椭圆的对称轴上夹在两准线间的线段三等分,则椭圆的离心率为________.

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解析分析:确定椭圆的两准线间的距离、两焦点间的距离,利用两焦点三等分椭圆两准线间的距离,建立方程,即可求得椭圆的离心率.

解答:两准线间的距离为,两焦点间的距离2c,∵两焦点三等分椭圆两准线间的距离,∴2c=?,即:6c2=2a2,∴e==故
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