对于集合，是否存在实数a，使A∪B=?？若存在，求出a的取值，若不存在，试说明理由．
网友回答
解：∵A∪B=?，∴A=B=?，即二次方程x2-2ax+4a-3=0与x2-2ax+a2+a+2=0均无解，
∴，∴，∴1＜a＜2，
故存在实数a且a∈{a|1＜a＜2}，使A∪B=?．
解析分析：由A∪B=?得A=B=?，即两个二次方程均无解，由判别式小于0得关于a的一元二次不等式组，解不等式组得a的取值范围．
点评：本题考查了集合的运算，注意审题，得出集合A、B的具体集合，得出等价条件，转化为不等式组求解．