设集合A={x|log2x<1},B={x|<0},则A∩B=________.

发布时间:2020-07-31 17:24:11

设集合A={x|log2x<1},B={x|<0},则A∩B=________.

网友回答

{x|0<x<1}

解析分析:把集合A中的1变为log22,然后利用对数函数的定义域和对数函数为增函数即可求出x的范围即可得到集合A;由集合B中的不等式得到x-1与x+2异号,列出不等式求出解集即可得到集合B,然后求出A与B的交集即可.

解答:由已知,集合A中的不等式log2x<1=log22,由2>1得到对数函数为增函数及对数函数的定义域为:x>0得到:0<x<2;而集合B中的不等式<0可化为或,解得-2<x<1,则A={x|0<x<2},B={x|-2<x<1},所以A∩B={x|0<x<1}故
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