F1，F2为椭园的左右焦点，l是它的一条准线，点P在l上，则∠F1PF2的最大值为________．
网友回答
解析分析：椭圆的准线方程：x=-2，设P（-2，y0），y0≠0设直线PF1的斜率k1=，直线PF2的斜率k2=，由题设知∠F1PF为锐角．由此能导出∠F1PF2的最大值．
解答：解：椭圆的准线方程：x=-2，设P（-2，y0），y0≠0设直线PF1的斜率k1=，直线PF2的斜率k2=，∵，∴∠F1PF2为锐角．tan∠F1PF2=||=||=≤，当 ，即 时，tan∠F1PF2取到最大值，此时∠F1PF2最大，故∠F1PF2的最大值为．故