若不等式b2+(a+b)2≥对任意正实数a、b都成立,则λ的最大值是A.1B.2C.3D.5

发布时间:2020-07-31 17:23:42

若不等式b2+(a+b)2≥对任意正实数a、b都成立,则λ的最大值是A.1B.2C.3D.5

网友回答

B

解析分析:先分离参数,再研究右边所对应的函数,利用配方法,注意变量的取值,可确定其取值范围,从而可得到λ的最大值

解答:由题意,分离参数可得:设,令则∵函数的对称轴为∴函数在(0,+∞)上单调增∴y>1∴∴λ≤2∴λ的最大值是2故选B.

点评:本题以不等式为载体,考查恒成立问题,先分离参数,再利用研究函数的取值范围是解题的关键.
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