设数列{an}的前n项和为Sn，且，n=1，2，3…
（1）求a1，a2；
（2）求Sn与Sn-1（n≥2）的关系式，并证明数列{}是等差数列；
（3）求S1?S2?S3…S2011?S2012的值．
网友回答
（1）解：当n=1时，由已知得，解得
同理，可解得??????????????????????????????…（4分）
（2）证明：由题设
当n≥2时，an=Sn-Sn-1
代入上式，得SnSn-1-2Sn+1=0
∴，∴=-1+
∴{}是首项为=-2，公差为-1的等差数列?????????…（9分）
∴=-2+（n-1）?（-1）=-n-1
∴Sn=??…（11分）
（3）解：S1?S2?S3…S2011?S2012=??…??=?（13分）
解析分析：（1）n分别取1，2，代入计算，可求a1，a2；（2）当n≥2时，an=Sn-Sn-1，代入条件，即可证得数列{}是等差数列；（3）根据（2）的结论，利用点叠乘法，即可得到结论．
点评：本题考查数列递推式，考查等差数列的证明，考查叠乘法，属于中档题．