在（1+x）n的展开式中，奇数项的和为P，偶数项的和为Q，则（1-x2）n=A.P?QB.p2-Q2C.P+QD.P2+Q2

发布时间：2020-07-31 17:23:50

在（1+x）n的展开式中，奇数项的和为P，偶数项的和为Q，则（1-x2）n=A.P?QB.p2-Q2C.P+QD.P2+Q2

网友回答

B

解析分析：利用二项式定理得到（1+x）n与（1-x）n的奇数项相同，偶数项相反；利用平方差公式将（1-x2）n用（1+x）n与（1-x）n表示，求出值．

解答：（1+x）n=p+Q；（1-x）n=p-Q∴（1-x2）n=（1+x）n（1-x）n=（p+Q）（p-Q）=p2-Q2故选B

点评：本题考查通过二项式定理判断出（1+x）n与（1-x）n展开式的关系；考查平方差公式．
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