已知函数f（x）=x2+3x-a，若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，则a的取值范围为________．
网友回答
（-∞，4）
解析分析：原命题恒成立等价于a＜x2+3x对任意x∈[1，+∞）恒成立，只需求出g（x）=x2+3x在x∈[1，+∞）的最小值即可．
解答：函数f（x）=x2+3x-a，若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立等价于x2+3x-a＞0对任意x∈[1，+∞）恒成立，即a＜x2+3x对任意x∈[1，+∞）恒成立，故只需求出x2+3x在x∈[1，+∞）的最小值，记函数g（x）=x2+3x=，可知g（x）在（-∞，）上单调递减；在（，+∞）单调递增，即在[1，+∞）上单调递增，故g（x）在x=1处取到最小值g（1）=4，可得a＜4故