如果随机变量ξ～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=0.9974．已知

发布时间：2020-07-31 17:26:08

如果随机变量ξ～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=0.9974．已知随机变量x～N（3，1），则P（4＜ξ＜5）=A.0.0430B.0.2718C.0.0215D.0.1359

网友回答

D

解析分析：根据题目中：“正态分布N（3，1）”，画出其正态密度曲线图：根据对称性，由（4＜ξ＜5）的概率可求出P（4＜ξ＜5）．

解答：解：画出其正态密度曲线图，观察图得P（4＜ξ＜5）=[P（1≤ξ≤5）-P（2≤ξ≤4）]=[P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）-P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）]=（0.9974-0.9544）=0.1359，故选D．

点评：本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，注意根据正态曲线的对称性解决问题．
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