在△ABC中，，2sinBcosC=sinA，求A，B．
网友回答
解：∵，A+B+C=π，
∴tan+tan=4
∴+=4
∴=4
∴sinC=，
∵C∈（0，π）
∴C=或C=
∵2sinBcosC=sinA
∴2sinBcosC=sin（B+C）
即sin（B-C）=0
∴B=C=
∴A=π-（B+C）=．
解析分析：首先将中的tan根据A+B+C=π写成tan，然后化简得出sinC=，就可以求出角C的大小；由2sinBcosC=sinA得出sin（B-C）=0，即可求出角B，最后依据A=π-（B+C）求出角A．
点评：此题考查了三角函数的化简求值，灵活运用在三角形中A+B+C=π的转化是解题的关键，属于中档题．