若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则的最小值是________．
网友回答
解析分析：由已知条件得出直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）经过圆心，从而得出关于a、b的关系式，再利用基本不等式的性质即可求出．
解答：由圆x2+y2+2x-4y+1=0化为（x+1）2+（y-2）2=4，可知圆心C（-1，2），半径r=2．∵直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，∴此直线经过圆心（-1，2）∴-2a-2b+2=0，化为a+b=1．∴==5+=，当且仅当a+b=1，，即，b=时取等号．∴的最小值是．故