若m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题中为真命题的是A.若m?β,α⊥β,则m⊥αB.若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则α∥βC.若α⊥γ

发布时间:2020-07-31 17:31:13

若m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题中为真命题的是A.若m?β,α⊥β,则m⊥αB.若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则α∥βC.若α⊥γ,α⊥β,则β∥γD.若m⊥β,m∥α,则α⊥β

网友回答

D

解析分析:对于选项A直线m可能与平面α斜交,对于选项B可根据三棱柱进行判定,对于选项C列举反例,如正方体同一顶点的三个平面,对于D根据面面垂直的判定定理进行判定即可.

解答:对于选项D,若m∥α,则过直线m的平面与平面α相交得交线n,由线面平行的性质定理可得m∥n,又m⊥β,故n⊥β,且n?α,故由面面垂直的判定定理可得α⊥β.故选D

点评:本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系,以及面面垂直的判定定理,同时考查了推理能力,属于基础题.
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