设约束条件为，则目标函数z=|2x-y+1|的最大值是________．

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解析分析：法一：先根据条件画出可行域，设z=|2x-y+1|=，其中表示点（x，y）到直线2x-y+1=0的距离，再利用z几何意义是点到直线的距离的倍求最值，只需求出可行域内的点A（3，0）时距离取得最大值，从而得到z最大值即可．法二：先根据约束条件画出平面区域，然后平移直线y=2x+1，当过点（3，0）时，直线在y轴上的截距最小，过点（0，3）时，直线在y轴上的截距最大，从而求出2x-y+1的范围，最后得出所求．

解答：解：先根据约束条件画出可行域，法一：平移直线y=2x+1，由图易得，当x=3，y=0时，目标函数2x-y+1的最大值为7；当x=0，y=3时，目标函数2x-y+1的最小值为-2；从而得出目标函数z=|2x-y+1|的最大值是 7．法二：z=|2x-y+1|=，其中表示点（x，y）到直线2x-y+1=0的距离，∵可行域内点A（3，0）时可行域内点到直线2x-y+1=0的距离最大，最大值为 ，∴目标函数z=|2x-y+1|的最大值为7，故