F1、F2为椭圆的两个焦点，以F2为圆心作圆F2，已知圆F2经过椭圆的中心，且与椭圆相交于M点，若直线MF1恰与圆F2相切，则该椭圆的离心率e为A.-1B.2-C.D.
网友回答
A
解析分析：分析知∠F1MF2是直角，又由M的长度为半径c，在直角三角形F1MF2中勾股定理建立相应的方程变形求e．
解答：易知圆F2的半径为c，又直线MF1恰与圆F2相切，∠F1MF2是直角，∵|F1F2|=2c，|MF2|=c，|F1M|=2a-c，∴在直角三角形F1MF2中有（2a-c）2+c2=4c2，即（）2+2（）-2=0，∴e==-1．选A
点评：考查焦点三角形的几何特征与椭圆的定义，属于训练基本概念的题型，根据几何特征与定义将三边用参数a，b，c表示出来再根据离心率公式进行变形，训练变形的能力．