己知：正方形ABCD 如图4,等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α,己知：正方形ABCD如图4,等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α,当90°＜α＜180°时,连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF,则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形?要证明,详细点,不要直接结果,直接结果打了也不采纳!急,今晚就要!答案是正方形！！！
网友回答
平行四边形 连接BDEF对角线 取中点连线 根据中位线定理 可得 这个连接起来的四边形的对边都等于所对的对角线的一半 又因为对边平行且相等 所以根据平行四边形的定义及其证明法则 推出 这个四边形为平行四边形
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
由题意可知：三角形ADE与三角形ABF全等，角FAE=90度，AE=AF，所以三角形AEF是等腰直角三角形，由此可知EF：AF=根号2：1 .