已知函数f（x）满足：①定义域为R；②对任意x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③当x∈[-1，1]时，f（x）=-|x|+1．则方程f（x）=log4|x|在区间[-10，10]内的解的个数是________．
网友回答
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解析分析：欲判断方程f（x）=log4|x|在区间[-10，10]内的解个数，利用图解法，在同一坐标系中画出函数f（x）与函数y=log4|x|的图象，利用图象的交点情况研究解的个数来解答本题．
解答：解：在同一坐标系中画出满足条件：①定义域为R；②?x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③当x∈[-1，1]时，f（x）=-|x|+1．的函数f（x）与函数y=log4|x|的图象：观察图象可得：两个函数的图象共有11个交点则方程f（x）=log4|x|在区间[-10，10]内的解的个数是：11．故