在三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，∠BDC=90°，E、F分别是AD、BC的中点，若EF=CD，则EF与平面ABD所成的角为________．

网友回答

30°
解析分析：要求线面角，关键是寻找平面的垂线． 利用面面垂直，易得平面的垂线，从而得解．

解答：取BD的中点O，连接OE，OF∵F是BC的中点，∴OF∥CD∵∠BDC=90°，∴OF⊥BD∵平面ABD⊥平面BCD∴∠OEF 为EF与平面ABD所成的角∵EF=CD ∴OF=∴∠OEF=30°? ∴EF与平面ABD所成的角为30°故