设数列{an}满足，an+1=an2+an（n∈N*），记，则S10的整数部分为A.1B.2C.3D.4

网友回答

B
解析分析：由数列{an}满足，an+1=an2+an（n∈N*），知==，所以，故+…+=，由此能够求出S10的整数部分．

解答：∵数列{an}满足，an+1=an2+an=an（an+1）（n∈N*），∴===，∴，∴+…+=，∵，，，+＞1，又an+1＞an，∴a11＞1，∴0＜＜1，∵，∴S10的整数部分是2．故选B．

点评：本题考查数列的递推式，综合性强，难度大，是高考的重点．解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．