解答题已知函数（ω＞0）的最小正周期为3π，
（Ⅰ）当??时，求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）在△ABC，若f（C）=1，且2sin2B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．
网友回答
解：==
依题意函数f（x）的最小正周期为3π，即，解得，
所以
（Ⅰ）由得，
所以，当时，
（Ⅱ）由及f（C）=1，得
而，所以，解得
在Rt△ABC中，，2sin2B=cosB+cos（A-C）2cos2A-sinA-sinA=0，
∴sin2A+sinA-1=0，解得∵0＜sinA＜1，解析分析：先利用二倍角公式的变形形式及辅助角公式把函数化简为y=2sin（ωx+）-1，根据周期公式可求ω，进而求f（x）（I）由x的范围求出的范围，结合正弦函数的图象及性质可求（II）由及f（C）=1可得，，结合已知C的范围可求C及 A+B，代入2sin2B=cosB+cos（A-C），整理可得关于 sinA的方程，解方程可得点评：以三角形为载体，综合考查了二倍角公式的变形形式，辅助角公式在三角函数化简中的应用，考查了三角函数的性质（周期、单调区间、最值取得的条件）时常把ωx+φ作为一个整体．