投掷一颗质地均匀的骰子两次,观察出现的点数,记下第一次的点数为m,第二次的点数为n,设向量a=(m,2),b=(3,n),则“向量a与b共线”的概率为________.
网友回答
解析分析:本题是一个古典概型,试验发生包含的事件是一颗骰子掷两次,共有6×6种结果,根据向量共线的条件得到mn=6,列举出所有的结果数,得到概率.
解答:由题意知本题是一个古典概型,因为试验发生包含的事件是一颗骰子掷两次,所以共有6×6=36种结果.若满足条件向量=(m,2),=(3,n)共线,则nm=6,满足这种条件的有(1,6),(2,3),(3,2),(6,1)共有4种结果,∴向量与=(3,n)共线的概率P=,故