数列{an}中，a1=，an=1-（n≥2，n∈N*），数列{an}的前n项和S

发布时间：2020-07-09 01:19:56

数列{an}中，a1=，an=1-（n≥2，n∈N*），数列{an}的前n项和Sn，那么S2005=













A.1002












B.1002.5











C.1003











D.1003.5

网友回答

B解析分析：求出数列的前几项，找出数列的规律，周期，即可求解S2005的值．解答：+解：因为数列{an}中，a1=，an=1-（n≥2，n∈N*），所以a1=，a2=1-=-1，a3=1-=2，a4=1-=，…所以，an+3=an；数列是周期数列，周期为4，．S2005=a1+a2+a3+a4+…+a2005=2×501+=1002.5．故选B．点评：本题是中档题，考查数列的递推关系式的应用，能够求出数列的周期，是解题的关键，常考题型．
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