函数f（x）=cos2x+sinx（x∈R）的最大值和最小值分别为A.，0B.，-2C.，0D.，-2
网友回答
D
解析分析：把函数解析式第一项利用二倍角的余弦函数公式化简，配方后得到关于sinx的二次函数，由x取任意实数，得到sinx∈[-1，1]，利用二次函数的性质即可求出函数的最大值及最小值．
解答：f（x）=cos2x+sinx=1-2sin2x+sinx=-2sin2x+sinx+1=-2（sinx-）2+，∵x∈R，∴sinx∈[-1，1]，则函数的最大值为，最小值为-2．故选D
点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，正弦函数的定义域和值域，以及二次函数在闭区间上的最值，其中利用二倍角的余弦公式把函数解析式化为关于sinx的二次函数是解本题的关键．