已知数列{an}的前n项和且an＞0，n∈N+
（1）求a1，a2，a3的值，并猜想an的通项公式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想的正确性．
网友回答
解：（1）n=1时，，
∴a12+2a1-2=0，
又a1＞0，∴．
同理，得，，猜想．
（2）证明：n=1时，，
假设n=k时，猜想正确，即，
又ak+1=Sk+1-Sk=，
∴，
即n=k+1时，也成立．
∴对n∈N+，都有．
解析分析：（1）由，a1＞0，知．同理，，，猜想．（2）n=1时，，假设n=k时，猜想正确，即，由数学归纳法证明n=k+1时，也成立．故对n∈N+，都有．
点评：本题考查利用职权数列的递推公式导出一个数列的前三项，然后总结规律，猜该数列的通项公式，并利用职权数学归纳法对猜想进行证明，解题时要注意方程思想的灵活运用．