如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，D、E分别为AA1、B1C的中点，DE⊥平面BCC1，求证：AB=AC．
网友回答
证明：取BC中点F，连接EF，则EFB1B，从而EFDA
连接AF，则ADEF为平行四边形，从而AF∥DE．又DE⊥平面BCC1，故AF⊥平面BCC1，
从而AF⊥BC，即AF为BC的垂直平分线，所以AB=AC．
解析分析：由棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱可得线面垂直和线线平行关系，然后取BC的中点F，连接AF，EF，通过证明AF⊥BC可得△ABC为等腰三角形，即AB=AC．
点评：本题考查了棱柱的结构特征，线面垂直的判定定理和性质定理，综合地考查了学生的解决问题的能力，是个中档题．