给出下列命题，其中正确命题的个数是①已知a，b，m都是正数，＞，则a＜b；②已知a＞1，若ax＞ay＞1，则xa＞ya；③|x|≤1，且|y|≤1”是“|x+y|≤2

网友回答

C
解析分析：采用逐个验证的方法，①可用作差法证明，②利用指数函数和幂函数的图象性质可得，③为充要条件的判断，借助三角不等式可证，④为特称命题的否定，显然是假命题．

解答：∵-==＞0，a，b，m都是正数，∴a＜b，故①为真命题；由指数函数的图象和性质知，a＞1，若ax＞ay＞1，则必有，x＞y＞0，再由幂函数的性质知，xa＞ya，故②为真命题；由三角不等式可知，|x|≤1，且|y|≤1”，则“|x+y|≤|x|+|y|≤2”，而由|x+y|≤2，不能推出|x|≤1，且|y|≤1，例如取x=0，y=2，满足|x+y|≤2，但不满足|x|≤1，且|y|≤1，故③为真命题；“?x∈R，使得x2-2x+1＜0”的否定是“任意x∈R，使得x2-2x+1≥0”．故④为假命题．即正确命题个数为3．故选C．

点评：本题为命题真假的判断，涉及不等式，函数，命题的否定，要逐个判断，属基础题．