下面有5个命题:
①分针每小时旋转2π弧度;??②函数是奇函数;
③若,且x+y=1,则A,B,C三点共线;
④在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点;
⑤在△ABC中,若sinA=sinB,则A=B.
其中,真命题的编号是________(写出所有真命题的编号)
网友回答
②③⑤
解析分析:①分针的旋转是顺时针方向,应为负角.②按照奇函数定义判断即可.③将已知转化成可知正确.④转化成y=sinx-x零点个数问题.⑤根据正弦定理易判断为真.
解答:①分针的旋转是顺时针方向,每小时旋转一周,应为每小时旋转-2π弧度.①假②f(x)的定义域为:cosx≠-1,x≠kπ,k∈Z,且f(-x)═==-f(x).②真③由已知,=,移向得,,,共线,所以A,B,C三点共线,③真④考察函f(x)=sinx-x,其导函数y′=cosx-1≤0,∴f(x)在R上单调递减,且f(0)=0,∴f(x)=sinx-x图象与轴只有一个交点.∴f(x)=sinx与y=x 图象只有一个交点,④假⑤在△ABC中,若sinA=sinB,由正弦定理,可得a=b,从而A=B.⑤真.故