在长方体ABCD-A1B1ClDl中，已知AB=4，BC=2，CCl=5，E，F分别是CD，CCl上的点，A1F⊥平面BEF，
（I）求CE，CF的长；
（Ⅱ）若CF＞2，求二面角A1-BE-F的余弦值．
网友回答
解：由题意做出图形：
（I）连接AC，D1F，
∵A1F⊥平面BEF，∴A1F⊥BE，
又BE⊥CF∴BE⊥平面A1ACF，
∴BE⊥AC∴△BCE∽△ABE，
∴?CE=1
∵EF⊥A1F，EF⊥A1D1，EF⊥平面A1D1F∴EF⊥D1F∴?CFCE=1或4
（II）∵CF＞2∴CF=4? 设AC与BE交与点G，则AG⊥BE，FG⊥BE∴∠A1GF就是A1-BE-F的平面角AG=，CG=
∴cos∠A1∴二面角A1-BE-F的余弦值为．
故