函数f（x）=sinx+cosx的单调递增区间是A.[-π+2kπ，+2kπ]（k∈Z）B.[-π+2kπ，+2kπ]（k∈Z）C.[-π+2kπ，+2kπ]（k∈Z）D.[-π+2kπ，+2kπ]（k∈Z）
网友回答
A
解析分析：利用两角和的正弦函数化简函数的表达式，然后通过正弦函数的单调增区间，求出函数的单调增区间．
解答：函数f（x）=sinx+cosx=2sin（x+），由?k∈Z，所以? k∈Z，所以函数的单调增区间为：[-π+2kπ，+2kπ]（k∈Z）故选A．
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简，单调增区间的求法，考查计算能力．