定义区间[x1，x2]的长度为x2-x1，已知函数f（x）=3|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，9]，则区间[a，b]的长度的最大值为________，最小值为________．
网友回答
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解析分析：由题意可得 0∈[a，b]，2和-2至少有一个属于区间[a，b]，故区间[a，b]的长度的最大时，区间即[-2，2]，区间[a，b]的长度的最小时，区间即[-2，0]，或[0，2]，由此得到结论．
解答：∵函数f（x）=3|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，9]，∴0∈[a，b]，2和-2至少有一个属于区间[a，b]，故区间[a，b]的长度的最大时，区间即[-2，2]，则区间[a，b]的长度的最大值为4，区间[a，b]的长度的最小时，区间即[-2，0]，或[0，2]，则区间[a，b]的长度的最小值为2．故