已知三角形ABC的一个内角是120°，三边长构成公差为4的等差数列，则三角形的面积是A.B.C.D.
网友回答
B
解析分析：因为三角形三边构成公差为4的等差数列，设中间的一条边为x，则最大的边为x+4，最小的边为x-4，根据余弦定理表示出cos120°的式子，将各自设出的值代入即可得到关于x的方程，求出方程的解即可得到三角形的边长，然后利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．
解答：设三角形的三边分别为x-4，x，x+4，则cos120°==-，化简得：x-16=4-x，解得x=10，所以三角形的三边分别为：6，10，14则△ABC的面积S=×6×10sin120°=15．故选B
点评：此题考查了等差数列的性质，余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．