已知公比为2的等比数列{an}中,a2+a4+a6=3,则a5+a7+a9的值为A.12B.18C.24D.6

发布时间:2020-07-31 22:33:23

已知公比为2的等比数列{an}中,a2+a4+a6=3,则a5+a7+a9的值为A.12B.18C.24D.6

网友回答

C
解析分析:将所求式子利用等比数列的通项公式化简,提取q3,再利用等比数列的通项公式化简,将已知的等式代入,计算后即可求出值.

解答:∵公比是2的等比数列{an}中,a2+a4+a6=3,则a5+a7+a9=a1q4+a1q6+a1q8=q3(a1q+a1q3+a1q5)=q3(a2+a4+a6)=8×3=24.故选C

点评:此题考查了等比数列的性质,以及等比数列的通项公式,熟练掌握性质及公式是解本题的关键.
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