在△ABC中,sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC,则A的取值范围是A.(0,]B.[,π)C.(0,]D.[,π)
网友回答
C
解析分析:先利用正弦定理把不等式中正弦的值转化成边,进而代入到余弦定理公式中求得cosA的范围,进而求得A的范围.
解答:由正弦定理可知a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC∵sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC,∴a2≤b2+c2-bc∴cosA=≥∴A≤∵A>0∴A的取值范围是(0,]故选C
点评:本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用.作为解三角形中常用的两个定理,考生应能熟练记忆.