设不等式组表示的平面区域是W,则W中的整点(即横、纵坐标均为整数的点)共有A.85个B.88个C.91个D.94个
网友回答
C
解析分析:本题考查的知识点是简单线性规划的应用,我们要先画出不等式组表示的平面区域,然后分析平面区域里各个点,进一步求出整点的个数.
解答:解:不等式组表示的平面区域如下图所示:当y=1,有16个整点;当y=2,有14个整点;当y=3,有13个整点;当y=4,有11个整点;当y=5,有10个整点;当y=6,有8个整点;当y=7,有7个整点;当y=8,有5个整点;当y=9,有4个整点;当y=10,有2个整点;当y=11,有1个整点;共91个整点,故选C
点评:求平面区域的整点个数是线性规划问题中一类重要题型,在解题时,关键是正确地画出平面区域,然后分析平面区域内的点,易求出平面区域内的整点个数.