已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则该椭圆的离心率为A.B.C.D.

发布时间:2020-07-31 22:34:47

已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则该椭圆的离心率为A.B.C.D.

网友回答

B
解析分析:先设长轴为2a,短轴为2b,焦距为2c,由题意可知:a+c=2b,由此可以导出该椭圆的离心率.

解答:设长轴为2a,短轴为2b,焦距为2c,则2a+2c=2×2b,即a+c=2b?(a+c)2=4b2=4(a2-c2)整理得5e2+2e-3=0,∴或e=-1(舍去),故选B.

点评:本题考查等差数列和椭圆的离心率,难度不大,只需细心运算就行,注意双曲线和椭圆的区别与联系.
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