在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=根号3,三角形的周长为根号3+2,则这个三角形的面积为( )我知道是1/4 但是为什么=-=
网友回答
设AC=x,BC=y
则x²+y²=3 ①
x+y+√3=√3+2 ②
由②得x+y=2两边同时平方得
x²+2xy+y²=4
所以2xy=4-(x²+y²)=4-3=1
得xy=1/2
故面积为xy/2=1/2×1/2=1/4
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设AC=x，BC=y，列两个方程，根号3+x+y=根号3+2，根号3的平方=x方+y方
供参考答案2:
设AC=X BC=Y
X+Y=2x^2+y^2=3 得到（x+y)^2-2xy=3
带入得到2xy=1
xy=1/2
所以三角形的面积为1/4
供参考答案3:
∵周长为根号3+2 斜边为根号3
∴两直角边之和为2
设AC=x，BC=y
∴x+y=2
根据勾股定理=x²+y²（根号3）²=3①
∴（x+y）²=4=x²+y²+2xy②
∴②-①得 2xy=1
∴xy=1/2
∵S△=1/2*xy=1/4
看不懂的话可以追问哦~