在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b^2+c^2=a^2+bc,且向量AC*向量

发布时间：2021-02-23 09:38:07

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b^2+c^2=a^2+bc,且向量AC*向量AB=4,则三角形ABC的面积等于?

网友回答

余弦公式cosa=b^2+c^2-a^2/2bc
又b^2+c^2=a^2+bc推得
b^2+c^2-a^2/2bc=1/2
所以cosa=1/2
sina=跟号3/2
向量AC=b 向量AB=c
三角形面积公式S=1/2bcsina=1/2*4*跟号3/2=根号3
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