设二次函数f(x)=ax2-4x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则的最小值为A.3B.C.5D.7

发布时间:2020-07-31 22:49:23

设二次函数f(x)=ax2-4x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则的最小值为A.3B.C.5D.7

网友回答

A
解析分析:先判断a、c是正数,且ac=4,把所求的式子变形使用基本不等式求最小值.

解答:由题意知,a>0,△=1-4ac=0,∴ac=4,c>0,则 则≥2×=3,当且仅当时取等号,则的最小值是 3.故选A.

点评:本题考查函数的值域及基本不等式的应用,求解的关键就是拆项,属于基础题.
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